1. К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Решение:

Для решения задачи используем условие равновесия рычага: произведение силы на плечо одной стороны равно произведению силы на плечо другой стороны.

Формула: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 = 25 \) Н — первая сила
• \( l_1 = 15 \) см — длинное плечо
• \( F_2 = 15 \) Н — вторая сила
• \( l_2 \) — короткое плечо (искомая величина)

Подставим значения в формулу:

\( 25 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см} = 15 \text{ Н} \cdot l_2 \)

Чтобы найти \( l_2 \), разделим произведение сил и длинного плеча на вторую силу:

\( l_2 = \frac{25 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{15 \text{ Н}} \)

\( l_2 = 25 \text{ см} \)

Ответ: Длина короткого плеча равна 25 см.