№1. К концам рычага подвешены два груза массой 24 кг и 9 кг. На каком расстоянии от середины рычага нужно расположить опору, чтобы рычаг находился в равновесии? Длина рычага равна 165 см.

Половина длины рычага: \(165:2=82.5\) см.

Пусть опору сместили от середины в сторону груза массой 24 кг на расстояние \(x\). Тогда плечи сил равны \(82.5-x\) и \(82.5+x\).

Условие равновесия рычага:

\[24(82.5-x)=9(82.5+x)\]

\[1980-24x=742.5+9x\]

\[33x=1237.5\]

\[x=37.5\text{ см}\]

Опору нужно расположить со стороны большего груза, ближе к нему.

Ответ: на расстоянии 37,5 см от середины рычага в сторону груза массой 24 кг.