1. Как представлено число 131₁₀ в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления? 2. Перевести число 111110001 из двоичной системы счисления в десятичную. 3. Перевести число 111110001 из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную. 4. Перевести восьмеричное число 271 в десятичную СС. 5. Перевести шестнадцатеричное число 3BB в десятичную СС. 6. Перевести восьмеричное число 7012 в шестнадцатеричную СС. 7. Перевести шестнадцатеричное число AE42 в восьмеричную СС.

Разложим число на степени основания 2: \(131=128+2+1\). Поэтому \(131_{10}=10000011_2\). Группируем двоичные цифры справа по три: \(010\ 000\ 011_2=203_8\). По четыре: \(1000\ 0011_2=83_{16}\).

\(111110001_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1=497_{10}\).

Группируем цифры справа: \(111\ 110\ 001_2=761_8\); \(0001\ 1111\ 0001_2=1F1_{16}\).

\(271_8=2\cdot8^2+78+1=128+56+1=185_{10}\).

\(3BB_{16}=3\cdot16^2+11\cdot16+11=768+176+11=955_{10}\).

Переводим восьмеричные цифры в двоичные тройки и группируем по четыре: \(7012_8=111\ 000\ 001\ 010_2=1110\ 0000\ 1010_2=E0A_{16}\).

Переводим шестнадцатеричные цифры в двоичные группы и группируем по три: \(AE42_{16}=1010\ 1110\ 0100\ 0010_2=010\ 101\ 110\ 010\ 000\ 010_2=256202_8\).