1. Какая из данных дробей не равна \(\frac{3}{4}\)? 1) \(\frac{6}{8}\) 2) \(\frac{12}{16}\) 3) \(\frac{15}{25}\) 4) \(\frac{9}{10}\)

Решение:

Чтобы определить, какая дробь не равна \(\frac{3}{4}\), приведём каждую дробь к более простому виду или к общему знаменателю.

1. \(\frac{6}{8}\): Разделим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}\).
2. \(\frac{12}{16}\): Разделим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}\).
3. \(\frac{15}{25}\): Разделим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}\). Эта дробь не равна \(\frac{3}{4}\).
4. \(\frac{9}{10}\): Эта дробь несократима и не равна \(\frac{3}{4}\).

Сравним \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{9}{10}\) с \(\frac{3}{4}\).

• \(\frac{3}{5} \neq \frac{3}{4}\)
• \(\frac{9}{10} \neq \frac{3}{4}\)

В условии задачи спрашивается, какая ОДНА дробь не равна \(\frac{3}{4}\). Проверим все варианты ещё раз.

\(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{12}{16} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\)

\(\frac{9}{10}\)

Дроби \(\frac{15}{25}\) и \(\frac{9}{10}\) не равны \(\frac{3}{4}\). Однако, в задании предполагается единственный правильный ответ. Вероятно, в вариантах ответа есть ошибка или недопонимание. Если исходить из того, что нужно найти дробь, которая отличается от \(\frac{3}{4}\), то \(\frac{15}{25}\) и \(\frac{9}{10}\) подходят. Но если требуется выбрать ОДНУ, то нужно пересмотреть условие или варианты. Часто в таких задачах ищут одну дробь, которая НЕ сокращается до \(\frac{3}{4}\). В этом случае \(\frac{15}{25}\) сокращается до \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{9}{10}\) — несократимая дробь. Если есть только один правильный ответ, то, скорее всего, имеется в виду \(\frac{15}{25}\), так как \(\frac{9}{10}\) может быть дана для отвлечения внимания.

Перепроверим: \(\frac{3}{4} = 0.75\). \(\frac{6}{8} = 0.75\). \(\frac{12}{16} = 0.75\). \(\frac{15}{25} = 0.6\). \(\frac{9}{10} = 0.9\).

Таким образом, и \(\frac{15}{25}\), и \(\frac{9}{10}\) не равны \(\frac{3}{4}\). Если выбирать один вариант, чаще всего выбирают тот, который имеет другой знаменатель после сокращения, а \(\frac{9}{10}\) не сокращается до \(\frac{3}{4}\) вообще.

Однако, если посмотреть на формат заданий, то обычно в тестах есть только один правильный ответ. \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{9}{10}\) != \(\frac{3}{4}\). Оба варианта 3 и 4 не равны \(\frac{3}{4}\). Если выбирать один, то чаще всего подразумевается дробь, которая после приведения к простейшему виду НЕ равна искомой. \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{3}{5}\) - это тоже дробь, которая отличается. \(\frac{9}{10}\) - тоже отличается. Но если предположить, что задача требует одну, то часто выбирают ту, которая дальше всего от значения.

В данном случае, обе дроби 3 и 4 не равны \(\frac{3}{4}\). Но если строго следовать логике, ища одну, и \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{3}{5}\), а \(\frac{9}{10}\) = 0.9. \(\frac{3}{4}\) = 0.75. Оба варианта не равны. Без дополнительной информации выбрать единственно правильный ответ сложно. Однако, традиционно, выбирают тот, который имеет другую базу при сокращении.

Обычно в таком случае один из вариантов является ответом. \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{3}{5}\). \(\frac{9}{10}\) != \(\frac{3}{4}\). Оба варианта не равны. Но если нужно выбрать ОДНУ, то, возможно, есть какой-то скрытый смысл. Предположим, что \(\frac{15}{25}\) является ответом, так как \(\frac{3}{5}\) отличается от \(\frac{3}{4}\).

Поскольку \(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\) и \(\frac{3}{5} \neq \frac{3}{4}\), а \(\frac{9}{10}\) тоже \(\neq \frac{3}{4}\), и в тестах обычно один правильный ответ, наиболее вероятен вариант \(\frac{15}{25}\).

Важно: В данном вопросе есть две дроби, не равные \(\frac{3}{4}\) (варианты 3 и 4). Если требуется выбрать только одну, то это может быть ошибкой в задании.

Если же ориентироваться на типичные задачи, где ищется одна дробь, отличающаяся от заданной, то \(\frac{15}{25}\) является ответом.

Ответ: 3) \(\frac{15}{25}\)