№ 1. Какие из чисел −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнений: а) x³ − 4x = 0; б) x²(x + 1) + (x + 1) = 4; в) x⁴ − 5x² + 4 = 0?

Подставим указанные числа в каждое уравнение.

а) x³ − 4x = x(x − 2)(x + 2), поэтому корни из списка: −2, 0 и 2.

б) При x = 1 получаем 1²·(1 + 1) + (1 + 1) = 4. Остальные числа из списка этому уравнению не удовлетворяют.

в) Обозначим y = x². Тогда y² − 5y + 4 = (y − 1)(y − 4) = 0, то есть x² = 1 или x² = 4. Корни из списка: −2, −1, 1 и 2.

Ответ: а) −2, 0, 2; б) 1; в) −2, −1, 1, 2.