№1. Какие из данных чисел являются взаимно простыми: а) 24 и 27; б) 35 и 22?

Числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель равен 1.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(27=3^3\). Общий делитель больше 1: \(\text{НОД}(24,27)=3\). Числа не взаимно просты.
2. б) \(35=5\cdot7\), а \(22=2\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(35,22)=1\). Числа взаимно просты.

Ответ: взаимно просты числа 35 и 22.