№3. Найти наибольший общий делитель чисел: а) 144 и 96; б) 112 и 168; в) 1365 и 2340.

1. а) \(144=2^4\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\). Тогда \(\text{НОД}(144,96)=2^4\cdot3=48\).
2. б) \(112=2^4\cdot7\), \(168=2^3\cdot3\cdot7\). Тогда \(\text{НОД}(112,168)=2^3\cdot7=56\).
3. в) \(1365=3\cdot5\cdot7 default13\), \(2340=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot13\). Общие множители: \(3\), \(5\) и \(13\), поэтому \(\text{НОД}(1365,2340)=3\cdot5\cdot13=195\).

Ответ: а) 48; б) 56; в) 195.