1. Какие из функций являются обратной пропорциональностью? a) y = x/2 б) y = -300/x в) y = 6x/7 г) y = 6/x д) y = -6/7 е) y = -6/7

Решение:

Обратная пропорциональность — это функция вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k \) — число, не равное нулю.

Рассмотрим предложенные функции:

• а) \( y = \frac{x}{2} = \frac{1}{2}x \) — линейная функция.
• б) \( y = \frac{-300}{x} \) — обратная пропорциональность, так как \( k = -300 \neq 0 \).
• в) \( y = \frac{6x}{7} = \frac{6}{7}x \) — линейная функция.
• г) \( y = \frac{6}{x} \) — обратная пропорциональность, так как \( k = 6 \neq 0 \).
• д) \( y = -\frac{6}{7} \) — линейная функция (константа).
• е) \( y = -\frac{6}{7} \) — линейная функция (константа).

Ответ: б), г).