1. Какие из следующих функций являются линейными

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) и \( b \) — некоторые числа.

• 1) \( y = \frac{1}{x} \) — нелинейная функция (гипербола).
• 2) \( y = \frac{x}{2} \) — линейная функция, где \( k = \frac{1}{2} \), \( b = 0 \).
• 3) \( y = -x \) — линейная функция, где \( k = -1 \), \( b = 0 \).
• 4) \( y = x^3 \) — нелинейная функция (кубическая парабола).

Ответ: 2) \( y = \frac{x}{2} \), 3) \( y = -x \).