1. Какие из следующих записей грамотно составлены? Какие из грамотно составленных записей выражают истинные высказывания? а) \(4\in N\); б) \(\{1;2\}\subseteq Q\); в) \(\{5\}\in Z\); г) \(6,8,10\in 2N\) (\(2N\) — множество натуральных четных чисел); д) \(\{4,6,-2\}\in 2N\); е) \(Z\subset N\).

Проверяем, соответствует ли тип объекта знаку отношения: элементами множеств чисел являются числа, а знак \(\subseteq\) связывает множества.

1. а) Запись грамотно составлена: 4 — число. Она истинна, поскольку 4 — натуральное число.
2. б) Запись грамотно составлена: \(\{1;2\}\) — множество, а \(Q\) — множество рациональных чисел. Она истинна, поскольку 1 и 2 рациональны.
3. в) Запись составлена грамотно, но ложна: множество \(\{5\}\) не является целым числом, следовательно, не принадлежит \(Z\).
4. г) Запись грамотно составлена и истинна: 6, 8 и 10 — чётные натуральные числа, то есть элементы \(2N\).
5. д) Запись составлена грамотно, но ложна: выражение слева — множество, а не элемент множества чётных натуральных чисел; кроме того, \(-2\) не натуральное число.
6. е) Запись грамотно составлена, но ложна: множество целых чисел не является подмножеством натуральных, например, \(-1\in Z\), но \(-1\notin N\).

Ответ: грамотно составлены все записи. Истинны а), б), г); ложны в), д), е).