4. В множестве \(A\) пять элементов, а в множестве \(B\) — шесть элементов. Всего в этих двух множествах восемь элементов. Сколько элементов являются общими для множеств \(A\) и \(B\)?

Используем формулу для объединения двух множеств: \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\). Общие элементы при сложении численностей посчитаны дважды, поэтому их нужно вычесть один раз.

Подставляем данные: \(8=5+6-|A\cap B|\).

Следовательно, \(|A\cap B|=5+6-8=3\).

Ответ: 3 общих элемента.