2. а) Сколько всего подмножеств у множества, в котором три элемента? б) Запишите все двухэлементные подмножества множества \(A=\{a,b,c\}\). в) Составьте граф всех подмножеств множества \(A\). Пусть вершины изображают подмножества, а ребра соединяют два подмножества, только если одно содержится в другом.

а) У множества из трёх элементов каждый элемент можно независимо включить в подмножество или не включать. Поэтому число подмножеств равно \(2^3=8\).

б) Выбираем любые два из трёх элементов: \(\{a,b\}\), \(\{a,c\}\), \(\{b,c\}\).

в) В граф включены все подмножества. Ребро проводится между каждой парой различных множеств, если одно содержится в другом.