1. Какие из векторов, изображённых на рис. 141: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные; г) равные; д) имеют разное модули?

По клеткам определяем направления и длины векторов:

• \(\vec a=(2;0)\), \(\vec b=(3;1)\), \(\vec c=(3;1)\);
• \(\vec d=(1;-2)\), \(\vec e=(1;-2)\);
• \(\vec f=(-2;0)\), \(\vec g=(3;0)\), \(\vec h=(2;0)\).

а) Коллинеарные: \(\vec a,\vec f,\vec g,\vec h\); \(\vec b,\vec c\); \(\vec d,\vec e\).

б) Сонаправленные: \(\vec a,\vec g,\vec h\); \(\vec b,\vec c\); \(\vec d,\vec e\).

в) Противоположно направленные: \(\vec a\) и \(\vec f\).

г) Равные: \(\vec a=\vec h\), \(\vec b=\vec c\), \(\vec d=\vec e\).

д) Имеют разные модули: \(\vec g\) отличается по модулю от \(\vec a\) и \(\vec h\); остальные группы также имеют модули, указанные их координатами.