1) Какое число граней, вершин, боковых рёбер и многоугранных углов имеет объект, изображённый на рисунке 1? Доказать по теореме Эйлера. Для ответа зарисовать необходимые фигуры в тетрадь.

На рисунке 1 изображён октаэдр. У него 8 треугольных граней, 6 вершин и 12 рёбер. В каждой вершине сходятся 4 ребра, поэтому многоугранных углов — 6.

Проверка по теореме Эйлера: число вершин минус число рёбер плюс число граней равно 2: 6 − 12 + 8 = 2.