1. Какое из чисел 3, 0, −1 является корнем уравнения \(\left(\frac{1}{2}\right)^x=3x+5\)?

Проверим предложенные значения:

1. При \(x=3\): \(\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}\), а \(3\cdot3+5=14\). Равенство неверно.
2. При \(x=0\): \(\left(\frac{1}{2}\right)^0=1\), а \(3\cdot0+5=5\). Равенство неверно.
3. При \(x=-1\): \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2\), а \(3\cdot(-1)+5=2\). Равенство верно.

Ответ: \(x=-1\).