1. Какое ускорение сообщает Солнце Земле своим притяжением? Расстояние от Солнца примерно в 24 000 000 раз больше, чем радиус Земли, а масса Солнца превышает массу Земли в 333 000 раз (g₃ = 10 м/с²).

Обозначим радиус Земли через \(R_З\), а расстояние от Солнца до Земли — через \(r\). Ускорение свободного падения у поверхности Земли равно \(g_З = GM_З/R_З^2\), а ускорение Земли под действием Солнца — \(a = GM_С/r^2\).

Разделим вторую формулу на первую: \(a = g_З\cdot(M_С/M_З)\cdot(R_З/r)^2\).

Подставим данные: \(a = 10\cdot333\,000/(24\,000\,000)^2 \approx 5.78\cdot10^{-9}\) м/с².

Ответ: примерно \(5.8\cdot10^{-9}\) м/с².