1. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы равенство x² + x - 6 = (x - 2)(...) было верным.

Решение:

Чтобы равенство \( x^2 + x - 6 = (x - 2)(...) \) было верным, нужно найти второй множитель. Разделим многочлен \( x^2 + x - 6 \) на \( (x - 2) \).

Можно использовать деление столбиком или подбор множителя.

Если мы предположим, что второй множитель имеет вид \( x + k \), то \( (x - 2)(x + k) = x^2 + kx - 2x - 2k = x^2 + (k - 2)x - 2k \).

Сравнивая с \( x^2 + x - 6 \), получаем:

• \( k - 2 = 1 \rightarrow k = 3 \)
• \( -2k = -6 \rightarrow k = 3 \)

Значит, второй множитель равен \( x + 3 \).

Ответ: 2) x + 3