4. Замените А таким одночленом, чтобы выполнялось равенство -6a⁴b⁵ · A = 18a⁴b¹⁰.

Решение:

Чтобы найти одночлен \( A \), нужно разделить правую часть равенства на левую часть без \( A \):

\( A = \frac{18a^4b^{10}}{-6a^4b^5} \)

Разделим коэффициенты:

\( 18 \div (-6) = -3 \)

Разделим степени с основанием \( a \):

\( a^4 ÷ a^4 = a^{4-4} = a^0 = 1 \)

Разделим степени с основанием \( b \):

\( b^{10} ÷ b^5 = b^{10-5} = b^5 \)

Объединим результаты:

\( A = -3 · 1 · b^5 = -3b^5 \)

Ответ: 3) -3b⁵