1. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) делилось на 9.

Используем признаки делимости:

• На 3 число делится, если сумма его цифр делится на 3: 4+9+7+*=20+*. Подходят цифры 1, 4 и 7.
• На 10 число делится, если его последняя цифра равна 0.
• На 9 число делится, если сумма его цифр делится на 9: 20+*=27, поэтому *=7.

Ответ: а) 1, 4 или 7; б) 0; в) 7.