5. Решите уравнения и найдите среднее арифметическое их корней: а) (5x − 10) − (x + 8) = 0; б) (5x − 10)·(x − 4) = 0.

а) \((5x-10)-(x+8)=0\); \(4x-18=0\); \(x=\frac92=4{,}5\). Среднее арифметическое одного корня равно 4,5.

б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(5x-10=0\) или \(x-4=0\). Поэтому \(x_1=2\), \(x_2=4\). Среднее арифметическое: \(\frac{2+4}{2}=3\).

Ответ: а) корень 4,5; среднее арифметическое 4,5. б) корни 2 и 4; среднее арифметическое 3.