№ 1. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно делилось без остатка: а) на 3; б) на 5; в) на 6?

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Получаем: \(6+8+1+\square=15+\square\). Поэтому подходят цифры 0, 3, 6, 9.

Признак делимости на 5: последняя цифра должна быть 0 или 5. Подходят цифры 0, 5.

Для делимости на 6 число должно делиться и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходят цифры 0, 6.

Ответ: а) 0, 3, 6, 9; б) 0, 5; в) 0, 6.