1. Камень брошен вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через какой промежуток времени он будет на высоте 25 м?

Используем формулу высоты при движении вертикально вверх: \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\), где \(g=10\) м/с².

Подставим данные: \(25=30t-5t^2\).

Перенесём всё в одну сторону: \(5t^2-30t+25=0\), или \(t^2-6t+5=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-5)=0\). Поэтому \(t=1\) с или \(t=5\) с. Камень проходит высоту 25 м дважды: на подъёме и на спуске.

Ответ: через 1 с и через 5 с.