2. Найдите место и время встречи двух мячей, один из которых свободно падает с высоты 20 м без начальной скорости, а второй отскакивает от земли с начальной скоростью 10 м/с.

Выберем вертикальную ось вверх, а уровень земли примем за ноль. Для обоих мячей ускорение равно \(-g=-10\) м/с².

Высота первого мяча: \(y_1=20-5t^2\). Высота второго мяча: \(y_2=10t-5t^2\).

В момент встречи высоты равны: \(20-5t^2=10t-5t^2\). Отсюда \(20=10t\), поэтому \(t=2\) с.

Высота встречи: \(y=10\cdot2-5\cdot2^2=20-20=0\) м.

Ответ: мячи встречаются через 2 с на уровне земли.