1. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 10 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

По условию задачи:

• Катет \( a = 24 \) см.
• Катет \( b = 10 \) см.

Подставляем значения в формулу:

\[ c^2 = (24 \text{ см})^2 + (10 \text{ см})^2 \]\[ c^2 = 576 \text{ см}^2 + 100 \text{ см}^2 \]\[ c^2 = 676 \text{ см}^2 \]

Теперь найдём \( c \), извлекая квадратный корень:

\[ c = \sqrt{676 \text{ см}^2} \]\[ c = 26 \text{ см} \]

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 26 см.