2. Сторона прямоугольника равна 8, а диагональ – 10. Найдите другую сторону прямоугольника.

Решение:

В прямоугольнике диагональ, две смежные стороны и прямой угол между ними образуют прямоугольный треугольник. Стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой этого треугольника.

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( d^2 = a^2 + b^2 \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника, а \( d \) — диагональ.

По условию задачи:

• Одна сторона \( a = 8 \).
• Диагональ \( d = 10 \).

Найдём другую сторону \( b \):

\[ (10)^2 = (8)^2 + b^2 \]\[ 100 = 64 + b^2 \]\[ b^2 = 100 - 64 \]\[ b^2 = 36 \]\[ b = \sqrt{36} \]\[ b = 6 \]

Ответ: Другая сторона прямоугольника равна 6.