1. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет 50 А?

Решение:

Так как сопротивление катушки и внутреннее сопротивление источника ничтожно малы, то напряжение источника \( \mathcal{E} \) будет полностью компенсироваться ЭДС самоиндукции \( \mathcal{E}_{СИ} \) в момент включения:

\( \mathcal{E} = \mathcal{E}_{СИ} = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \)

Из условия задачи известно:

• \( L = 3 \text{ Гн} \)
• \( \mathcal{E} = 15 \text{ В} \)
• \( I_{начальное} = 0 \text{ А} \)
• \( I_{конечное} = 50 \text{ А} \)
• \( \Delta I = I_{конечное} - I_{начальное} = 50 \text{ А} - 0 \text{ А} = 50 \text{ А} \)

Выразим время \( \Delta t \) из формулы:

\( \Delta t = \frac{L \cdot \Delta I}{\mathcal{E}} \)

Подставим значения:

\( \Delta t = \frac{3 \text{ Гн} \cdot 50 \text{ А}}{15 \text{ В}} = \frac{150}{15} \text{ с} = 10 \text{ с} \)

Ответ: Через 10 с сила тока в катушке достигнет 50 А.