1. Каждый из нас должен помнить что ответственность за свои поступки является важнейшим качеством личности.

Каждый из нас должен помнить, что ответственность за свои поступки является важнейшим качеством личности.

Запятая отделяет придаточную часть с союзом «что». Грамматические основы: «каждый должен помнить», «ответственность является качеством».