Ответ:

Дорога, ведущая к вершине горы, постепенно становилась труднее, но путешественники не останавливались.

Причастный оборот после слова «дорога» обособляется; запятая перед «но» разделяет части сложносочинённого предложения. Основы: «дорога становилась труднее», «путешественники не останавливались».