1. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 75 выступлений; по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 21 выступление, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в четвёртый день конкурса?

После первого дня остаётся \(75-21=54\) выступления. Их поровну распределили на три дня, значит, в четвёртый день запланировано \(54:3=18\) выступлений.

Поскольку порядок выступлений определяется случайно, вероятность равна доле выступлений четвёртого дня: \(\frac{18}{75}=\frac{6}{25}\).

Ответ: \(\frac{6}{25}\).