1. Курьер на электровелосипеде. На одном участке маршрута курьер может ехать со скоростью 90 км/ч, а на другом — только со скоростью 30 км/ч. Найдите его среднюю скорость, если: а) половину всего пути он ехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину — со скоростью 30 км/ч; б) половину всего времени он ехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину — со скоростью 30 км/ч.

Пусть весь путь равен s. На каждую половину пути курьер тратит соответственно s/2 ÷ 90 и s/2 ÷ 30 часов. Тогда общее время равно s/180 + s/60 = 2s/45 часа. Средняя скорость: s ÷ (2s/45) = 22,5 км/ч.

Ответ: 22,5 км/ч.

Пусть всё время равно t. За первую половину времени курьер проедет 90t/2 км, за вторую — 30t/2 км. Средняя скорость равна (90t/2 + 30t/2) ÷ t = 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.