1. Кусок свинца массой 6,8 кг и при температуре 100 °C подмесили в углубление в куске льда, находящегося при температуре плавления льда. Найдите массу растаявшего льда к тому моменту, когда свинец остыл до 0 °C. Удельная теплоёмкость свинца 125 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 3,4 · 10⁵ Дж/кг.

Дано: \(m_с=6.8\) кг, \(t_с=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_л=0\ ^\circ\mathrm{C}\), \(c_с=125\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг.

Свинец при охлаждении отдаёт количество теплоты:

\[Q=m_с c_с(t_с-t_л).\]

\[Q=6.8\cdot125\cdot(100-0)=85000\ \text{Дж}.\]

Это тепло расходуется на плавление льда:

\[Q=\lambda m_л.\]

Следовательно, масса растаявшего льда:

\[m_л=\frac{Q}{\lambda}=\frac{85000}{3.4\cdot10^5}=0.25\ \text{кг}.\]

Ответ: 0,25 кг льда.