3. В сосуд, содержащий 9 кг воды при 20 °C, впустили 1 кг пара при температуре 100 °C, который превратился в воду. Определите конечную температуру воды. Теплоёмкость сосуда и потери теплоты не учитывать. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды 2,1 · 10⁶ Дж/кг.

При конденсации пара выделяется теплота, а образовавшаяся вода затем охлаждается до конечной температуры. Эта теплота нагревает первоначально находившуюся в сосуде воду.

Уравнение теплового баланса:

\[m_п\lambda+m_пc(100-t)=m_вc(t-20).\]

Подставим значения:

\[1\cdot2.1\cdot10^6+1\cdot4200(100-t)=9\cdot4200(t-20).\]

\[2100000+420000-4200t=37800t-756000.\]

\[3276000=42000t.\]

\[t=78\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: 78 °C.