1) \(\left(1-\frac{x}{x+1}\right):\frac{x}{xy+y}\)

Упростим первую скобку:

\[1-\frac{x}{x+1}=\frac{x+1-x}{x+1}=\frac{1}{x+1}.\]

Разложим знаменатель второй дроби: \(xy+y=y(x+1)\).

\[\frac{1}{x+1}:\frac{x}{y(x+1)}=\frac{1}{x+1}\cdot\frac{y(x+1)}{x}=\frac{y}{x}.\]

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\).