1) $\left(5-\frac{5x+2y}{2x}\right)\cdot\left(\frac1{5x+2y}+\frac1{5x-2y}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\left(5-\frac{5x+2y}{2x}\right)\cdot\left(\frac1{5x+2y}+\frac1{5x-2y}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим каждую скобку:

$5-\frac{5x+2y}{2x}=\frac{10x-5x-2y}{2x}=\frac{5x-2y}{2x}.$

$\frac1{5x+2y}+\frac1{5x-2y}=\frac{(5x-2y)+(5x+2y)}{(5x+2y)(5x-2y)}=\frac{10x}{(5x+2y)(5x-2y)}.$

Перемножим и сократим общие множители:

$\frac{5x-2y}{2x}\cdot\frac{10x}{(5x+2y)(5x-2y)}=\frac5{5x+2y}.$

Ответ: $\frac5{5x+2y}$.

1) \(\left(5-\frac{5x+2y}{2x}\right)\cdot\left(\frac1{5x+2y}+\frac1{5x-2y}\right)\)