2) $\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем скобки:

$1-\frac{a-b}{a+b}=\frac{a+b-(a-b)}{a+b}=\frac{2b}{a+b}.$

$2+\frac{2b}{a-b}=\frac{2(a-b)+2b}{a-b}=\frac{2a}{a-b}.$

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{2b}{a+b}:\frac{2a}{a-b}=\frac{2b}{a+b}\cdot\frac{a-b}{2a}=\frac{b(a-b)}{a(a+b)}.$

Ответ: $\frac{b(a-b)}{a(a+b)}$.

2) \(\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right):\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)\)