1. \(\left(\frac{17}{26}+\frac{11}{13}\right):\frac{6}{17}\)

Сначала складываем дроби, приведя их к общему знаменателю:

\(\frac{17}{26}+\frac{11}{13}=\frac{17}{26}+\frac{22}{26}=\frac{39}{26}=\frac{3}{2}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{3}{2}:\frac{6}{17}=\frac{3}{2}\cdot\frac{17}{6}=\frac{17}{4}\).

Ответ: \(\frac{17}{4}\).