4. Решить уравнение: \(10x^2-x-2=0\).

Вычислим дискриминант:

\(D=(-1)^2-4\cdot10\cdot(-2)=1+80=81\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{1\pm\sqrt{81}}{20}=\frac{1\pm9}{20}\).

Получаем \(x_1=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\), \(x_2=\frac{-8}{20}=-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\) или \(x=-\frac{2}{5}\).