Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Линейные неравенства: 1) \(4x-9\le 6x+3\); 2) \(3(x+5)>7x-8\); 3) \(10-5xФото задания

Ответ:

  1. Перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо: \(4x-6x\le 3+9\), то есть \(-2x\le 12\). Делим на отрицательное число и меняем знак неравенства: \(x\ge -6\).

  2. Раскроем скобки: \(3x+15>7x-8\). Переносим слагаемые: \(23>4x\), поэтому \(x<\frac{23}{4}\).

  3. Переносим слагаемые: \(-6x<5\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x> -\frac{5}{6}\).

  4. Раскроем скобки: \(7x-21\ge 4x+20\). Получаем \(3x\ge 41\), значит, \(x\ge \frac{41}{3}\).

  5. Перенесём слагаемые: \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}<5\), то есть \(\frac{x}{20}<5\). Умножаем на положительное число 20: \(x<100\).

Ответ: 1) \(x\ge -6\); 2) \(x<\frac{23}{4}\); 3) \(x> -\frac{5}{6}\); 4) \(x\ge \frac{41}{3}\); 5) \(x<100\).