2. Метод интервалов: 1) $x^2-6x+8>0$; 2) $x^2+4x-12\le 0$; 3) $x^2-25<0$; 4) $x^2-8x+15\ge 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Метод интервалов: 1) $x^2-6x+8>0$; 2) $x^2+4x-12\le 0$; 3) $x^2-25<0$; 4) $x^2-8x+15\ge 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $(x-2)(x-4)>0$. Нули — 2 и 4; произведение положительно вне корней. Поэтому $x\in(-\infty,2)\cup(4,+\infty)$.
Разложим на множители: $(x+6)(x-2)\le 0$. Произведение неположительно между корнями, включая их: $x\in[-6,2]$.
Разность квадратов: $(x-5)(x+5)<0$. Произведение отрицательно между корнями: $x\in(-5,5)$.
Разложим на множители: $(x-3)(x-5)\ge 0$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни: $x\in(-\infty,3]\cup[5,+\infty)$.

Ответ: 1) $(-,2)\cup(4,+\u001e)$; 2) $[-6,2]$; 3) $(-5,5)$; 4) $(-,3]\cup[5,+\u001e)$.

2. Метод интервалов: 1) \(x^2-6x+8>0\); 2) \(x^2+4x-12\le 0\); 3) \(x^2-25<0\); 4) \(x^2-8x+15\ge 0\).