Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Системы неравенств: 1) \(\begin{cases}3x-2>7\\4x+1<21\end{cases}\); 2) \(\begin{cases}x^2-5x-6\le 0\\x>0\end{cases}\);…Фото задания

Ответ:

  1. Решим каждое неравенство: \(3x-2>7\Rightarrow x>3\); \(4x+1<21\Rightarrow x<5\). Пересечение решений: \(3

  2. Разложим квадратный трёхчлен: \((x-6)(x+1)\le 0\), откуда \(x\in[-1,6]\). Пересекаем с условием \(x>0\): \(x\in(0,6]\).

  3. Критические точки дроби: \(x=-3\) (знаменатель равен нулю, точка исключается) и \(x=2\) (дробь равна нулю, точка не подходит). Дробь положительна при \(x<-3\) или \(x>2\). Пересекаем с \(x<4\): \(x\in(-\infty,-3)\cup(2,4)\).

Ответ: 1) \((3,5)\); 2) \((0,6]\); 3) \((-,-3)\cup(2,4)\).