1) \(\log(2x^2-4x+12)=\log(x^2+3x)\)

Области определения: аргументы логарифмов должны быть положительными. Выражение \(2x^2-4x+12=2(x-1)^2+10\) положительно при любом \(x\); для второго аргумента нужно \(x^2+3x=x(x+3)>0\), то есть \(x<-3\) или \(x>0\).

При одинаковых основаниях логарифмы равны тогда и только тогда, когда равны их аргументы:

\(2x^2-4x+12=x^2+3x\).

Переносим всё в левую часть: \(x^2-7x+12=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x-4)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=4\).

Оба значения входят в область определения.

Ответ: \(x=3;\ 4\).