1) \(\log_{\frac12}^{2}x+3\log_{\frac12}x\le -2\)

Область определения: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_{\frac12}x\). Тогда

\[t^2+3t\le -2\quad\Longleftrightarrow\quad (t+1)(t+2)\le 0\quad\Longleftrightarrow\quad -2\le t\le -1.\]

Так как основание \(\frac12<1\), логарифмическая функция убывает. Поэтому

\[\log_{\frac12}4=-2,\qquad \log_{\frac12}2=-1,\qquad -2\le\log_{\frac12}x\le-1\quad\Longleftrightarrow\quad 2\le x\le4.\]

Ответ: \(x\in[2;4]\).