1) \(\log_{\frac12} x^2+3\log_{\frac12}x\le -7\)

ОДЗ: \(x>0\).

1. Используем свойство логарифма: \(\log_{\frac12}x^2=2\log_{\frac12}x\).
2. Получаем: \(2\log_{\frac12}x+3\log_{\frac12}x\le -7\).
3. \(5\log_{\frac12}x\le -7\), поэтому \(\log_{\frac12}x\le -\frac75\).
4. Так как основание \(\frac12<1\), знак неравенства меняется: \(x\ge\left(\frac12\right)^{-\frac75}=2^{\frac75}\).

Ответ: \(x\in\left[2^{\frac75};+\infty\right)\).