2) \(\log_3x>\log_3(x-2)-\log_3 8\)

ОДЗ: \(x>0\) и \(x-2>0\), значит \(x>2\).

1. Объединим логарифмы в правой части: \(\log_3(x-2)-\log_3 8=\log_3\frac{x-2}{8}\).
2. Так как основание \(3>1\), сравниваем аргументы: \(x>\frac{x-2}{8}\).
3. \(8x>x-2\), откуда \(7x>-2\), то есть \(x>-\frac27\).
4. С учётом ОДЗ: \(x>2\).

Ответ: \(x\in(2;+\infty)\).