1. Ломаная ABCD состоит из трёх равных звеньев, а углы между ними при её вершинах B и C равны 50° и 60°. Найдите величину угла BAD.

Пусть длина каждого звена равна a. Тогда BC = CD = a, а угол BCD = 60°. Следовательно, треугольник BCD равносторонний, поэтому BD = BC = a.

Так как по условию AB = BC = a, то в треугольнике ABD получаем AB = BD = AD = a. Значит, треугольник ABD равносторонний.

Ответ: ∠BAD = 60°.