1. Луч OA проходит между сторонами угла BOC = 40°. Найти ∠AOC, если ∠BOA = 67°.

Так как луч OA находится внутри угла BOC, должно выполняться ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC. Но по условию ∠BOA = 67°, а весь угол BOC равен 40°. Внутренний угол не может быть больше целого.

Ответ: данные противоречивы; такого расположения лучей не существует.