3. Луч OA проходит между сторонами угла POK = 80°. Найти ∠AOP и ∠AOK, если ∠AOP в 4 раза больше ∠AOK.

Обозначим ∠AOK за x. Тогда ∠AOP = 4x. Поскольку OA лежит внутри угла POK, сумма частей равна целому углу:

4x + x = 80°.

5x = 80°, откуда x = 16°.

Тогда ∠AOK = 16°, а ∠AOP = 4 · 16° = 64°.

Ответ: ∠AOP = 64°, ∠AOK = 16°.