1. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите ∠COB, если ∠AOB = 140°, а ∠AOC на 18° меньше ∠COB.

Обозначим ∠COB через x°. Тогда ∠AOC = (x − 18)°.

Так как луч OC делит ∠AOB на два угла, их сумма равна 140°:

x + (x − 18) = 140;

2x = 158;

x = 79.

Проверка: ∠AOC = 79° − 18° = 61°, а 79° + 61° = 140°.

Ответ: ∠COB = 79°.