1. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC, если он меньше ∠COB в два раза.

Пусть \(\angle AOC = x\). По условию \(\angle COB = 2x\).

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, то:

\(\angle AOC + \angle COB = \angle AOB\).

\(x + 2x = 120°\);
\(3x = 120°\);
\(x = 40°\).

Ответ: \(\angle AOC = 40°\).