Ответ:

Боря любит историю, а Гена — физику.

Вера не любит биологию и географию. История и физика уже заняты, поэтому Вере остаётся математика.

Ане и Даше остаются биология и география. Обеим подходят оба предмета: Аня не любит математику и физику, а Даша — математику. Поэтому по данным условия нельзя установить, кто из них любит биологию, а кто географию.

Ответ: Боря — история, Вера — математика, Гена — физика; возможны два варианта: Аня — биология, Даша — география, или Аня — география, Даша — биология.